Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn đó. Trên tia Ax lấy điểm M sáo cho AM>R. từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Tia MC cắt By...

2) Cho nửa đường tròn (O; R) dưong kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửađường tròn đó. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM> R. Từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửađường tròn (O) (C là tiếp điểm). Tia MC cắt tia By tại D.a) Chứng minh MD = MA + BD b)CMR tam giác OMD vuôngc) Cho AM = 2R. Tính BD...

0

MH

mymydung hoang

21 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2021

a: Xét (O) có

MC là tiếp tuyến

MA là tiếp tuyến

Do đó: MC=MA

Xét (O) có

DC là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DC=DB

Ta có: CM+DC=DM

nên MD=MA+BD

CG

Cô gái thất thường (Ánh Dương)

22 tháng 12 2019

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By cùng phía với nửa đường tròn. Trên Ax lấy M sao cho AM>R. Từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn đó ( C là tiếp điểm). MC cắt By tại D, tia AC cắt By tại K.

Cm:\(OK\perp BM\)

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên cùng một mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. chứng minh COD là tam giác...

0

MN

MInemy Nguyễn

17 tháng 12 2020

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 11 2022

Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

nên CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

mà OM=OA

nên OC là đường trung trực của MA

=>OC vuông góc với MA tại I

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

mà OM=OB

nên OD là trung trực của BM

=>OD vuông góc với BM

Từ (1) và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa mật phắng chứa nửa đường tròn tâm O có bờ là AB vẽ tia tiếp tuyến Ax. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B). a. Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn. b. Chứng minh: MA2 = MD.MB c. Vẽ CH vuông góc với AB (H ∈ AB). Chứng minh rằng MB...

T

Trang

25 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 7 2023

a: góc ADB=1/2*sđ cung AB=90 độ

=>AD vuông góc MB

Xét (O) có

MA,MC là tiếp tuyến

=>MA=MC

mà OA=OC

nên OM là trung trực của AC

=>OM vuông góc AC tại E

góc AEM=góc ADM=90 độ

=>AEDM nội tiếp

b: Xét ΔMAB vuông tại A có AD vuông góc MB

nên MA^2=MD*MB

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Từ điểm M thuộc nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Tia BM cắt Ax tại K. Nối OC cắt AM tại E, nối OD cắt BM tại F. - Kẻ MN vuông góc AB tại N. CM ONEF là hình thang...

BC

bún chả

7 tháng 5 2023

2) Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt tia Ax tại C.a) Chứng minh rằng 4 điểm A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn. Chỉ rõ tâm đường đó.b) Tiếp tuyến tại M cắt tia By tại D. Chứng minh rằng AC + BD = CD và ACOD vuông tại O.c) Gọi E là giao điểm của...

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 5 2023

C là giao điểm 2 tiếp tuyến tại A và M \(\Rightarrow OC\) là trung trực AM

\(\Rightarrow E\) là trung điểm AM

Tương tự ta có OD là trung trực BM \(\Rightarrow F\) là trung điểm BM

\(\Rightarrow EF\) là đường trung bình tam giác ABM

\(\Rightarrow EF||AB\Rightarrow ONEF\) là hình thang (1)

Lại có O là trung điểm AB \(\Rightarrow OF\) là đường trung bình tam giác ABM

\(\Rightarrow OF=\dfrac{1}{2}AM=AE\)

Mà \(OF||AE\) (cùng vuông góc BM)

\(\Rightarrow AEFO\) là hình bình hành \(\Rightarrow\widehat{OFE}=\widehat{OAE}\)

Mà \(EN=AE=\dfrac{1}{2}AM\Rightarrow\Delta AEN\) cân tại E \(\Rightarrow\widehat{OAE}=\widehat{ANE}\)

\(\widehat{ANE}+\widehat{ONE}=180^0\Rightarrow\widehat{OFE}+\widehat{ONE}=180^0\)

Lại có \(\widehat{ONE}+\widehat{NEF}=180^0\) (2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{OFE}=\widehat{NEF}\)

\(\Rightarrow ONEF\) là hình thang cân

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 5 2023

loading...

Đúng(1)

TT

Từ Tấn Dũng

13 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác CAOM có góc CAO+góc CMO=180 độ

nên CAOM là tứ giác nội tiếp

Tâm là trung điểm của OC

b: Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

nên CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

AC+BD=CM+MD=CD

DT

Duy Trần Khánh

2 tháng 1 2022

cho nửa đường tròn (O;R) đường kính ab vẽ tiếp tuyến ax trên cung ab lấy điểm c (c khác a;b) trên tia ax lấy điểm m saon cho ma=mc nối m vói o

chứng minh đường thẳng mc là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

Cho nửa đường trong tâm O bán kính R đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By với (O). Lấy điểm M nằm trên nửa (O) vẽ tiếp tuyến thứ 3 cắt hai tia Ax, By lần lượt tại C và D a) Chứng minh rằng AC+BD=CD b) chứng minh rằng COD là góc vuông c) Chứng minh rằng AC. BD không đổi khi M đi chuyển trên nửa đường tròn

0

TK

Tr Khanh Thu

4 tháng 1 2021

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn, trên Ax lấy M sao cho AM>R. Từ M vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn, từ C vẽ CH vuông góc với AB,CE vuông góc với AM. Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BC tại N.Đường thẳng MO cắt CE,CA,CH lần lượt tạiQ,K,P.a ) MB cắt CH tại I. Chứng minh KI song song vớiAB...

0

MT

Mai Tiến Đỗ

14 tháng 12 2020